“La comprensió s’enriqueix quan es treballa amb diferents formes de representació del mateix concepte.”
Zoltan Dienes
Fa dies que tenim l’hotel d’invertebrats del pati dins l’aula.
Vam demanar al Toni que ens el despengés per diversos motius. D’una banda, havíem constatat que moltes de les recomanacions que havíem consultat no es complien: calia canviar-ne la ubicació per trobar una orientació adequada, penjar-lo a una alçada superior i incorporar-hi una teulada impermeable. De l’altra, també era necessari buidar-lo i renovar-ne el contingut amb materials nous. A més, ens vam fixar que la fusta es trobava força deteriorada i que la malla de ferro que protegia l’interior del vent estava desenganxada, fet que podia comportar un risc. Davant d’aquesta situació, vam decidir reconstruir-lo, mantenint-ne la distribució i les mides que ja havíem recollit prèviament.
Per tal de poder demanar i comprar la fusta necessària, vam veure imprescindible elaborar un llistat amb les mides i les quantitats. Per fer-ho, vam recuperar els dibuixos que havíem realitzat anteriorment amb paper d’embalar. Ràpidament, ens vam adonar que algunes mides es repetien i, per evitar escriure els mateixos nombres de manera reiterada, vam utilitzar colors per identificar les peces iguals. D’aquesta manera, vam organitzar la informació i vam determinar que necessitàvem dues fustes de 39 cm, tres de 64 cm i tres més de 44 cm.
Semblava que ja ho teníem tot a punt, però una conversa espontània entre dos companys sobre la quantitat total de fusta que utilitzaríem va obrir un nou interrogant. A partir del seu interès, vam compartir la pregunta amb tot el grup: quanta fusta necessitàrem en total per construir l’hotel?
El primer que vam tenir clar, i que vam verbalitzar conjuntament, va ser que calia fer una suma. Alguns infants van apuntar que es tractava d’una suma moolt llarga, i entre tots vam anar identificant els nombres implicats fins a escriure’ls a la pissarra digital. Un cop vam tenir la suma completa, van començar a sorgir diferents estratègies per resoldre-la. Alguns infants de seguida volien començar a fer suma d’aranya, altres proposaven intentar resoldre-ho mentalment, també hi havia qui volia agrupar els nombres de dos en dos per fer-ho més senzill i qui no gosava fer cap proposta, perquè no sabia per on començar. Després de compartir i escoltar totes les propostes, un infant va plantejar la possibilitat d’utilitzar material manipulatiu de base 10, i vam decidir portar aquesta idea a la pràctica amb tot el grup.
D’aquesta forma, vam iniciar el procés partint de la manipulació i vam representar les diferents mesures amb unitats i desenes, construint físicament les quantitats. Posteriorment, vam agrupar totes les desenes per una banda i les unitats per l’altra, fet que ens va permetre visualitzar millor el procés d’acumulació. Progressivament, van anar emergint coneixements previs, com la relació entre deu unitats i una desena, o entre deu desenes i una centena. Així, vam començar a fer agrupacions i intercanvis, consolidant la comprensió del valor posicional dels nombres. Gràcies a aquest procediment, vam poder calcular que, en total, necessitàrem 402 cm de fusta.
Un cop finalitzat aquest procés col·lectiu i manipulatiu, vam proposar que cadascú representés en un full el camí seguit per arribar al resultat. Les produccions van ser diverses i van reflectir els diferents nivells de comprensió i d’abstracció. Alguns infants van optar per representacions gràfiques amb dibuixos, mentre que d’altres van utilitzar directament nombres i operacions.
Cada infant va poder explicar el seu procés amb les seves paraules, fent servir estratègies diverses per compartir amb els altres com havia resolt el problema plantejat inicialment.
D’aquesta manera, el càlcul de la fusta es va convertir en una experiència d’aprenentatge significativa, en què les matemàtiques van adquirir sentit a partir d’una necessitat real i compartida.
Comentaris recents