“L’objectiu principal de l’educació no és saber coses, sinó saber pensar.”
— Maria Montessori

Aquests dies a l’aula hem estat compartint i posant en pràctica diferents estratègies de càlcul per resoldre restes. Hem començat recordant la resta per descomposició, una estratègia que ja havíem treballat prèviament amb el repte “Missió panellets”. A partir d’aquí, alguns altres infants també han compartit amb el grup la resta tradicional en vertical, una altra estratègia vàlida. Hem visionat dos vídeos per comprendre millor els diferents passos:

Després d’explicar pas a pas tots dos procediments, hem dedicat temps a la pràctica individual. Ens hem adonat que practicar ens ajuda a interioritzar millor els passos de cada estratègia i, alhora, a descobrir quina d’elles ens resulta més comprensible i còmoda. Durant el procés, també hem compartit quins aspectes cal tenir en compte en cada tipus de resta i quins errors o perills poden aparèixer si no estem prou concentrats.

Observant com alguns infants s’enfronten a la resolució d’aquests algoritmes, ens adonem que sovint fan servir el càlcul mental per trobar la resposta numèrica. A l’aula insistim amb què és igualment important saber representar sobre el paper el camí que seguim per arribar al resultat. Per aquest motiu, caldrà treballar de manera especial com explicar, justificar i deixar constància escrita del procés de la resta, fent visible el pensament matemàtic.

“La biblioteca és un jardí per endur-se a casa”, Jean-Paul Sartre.

Fa uns dies vam tenir l’oportunitat de visitar la Biblioteca de Vilanova. Uns dies abans, gràcies a la gestió telefònica de la Naia i la Fàtima, vam concertar la data i l’hora de la sortida.

El dia acordat vam desplaçar-nos fins a la biblioteca, on ens esperava la Tamara, una de les bibliotecàries. Amb calma i mantenint el silenci —dues actituds imprescindibles per a qualsevol persona que vol fer ús d’aquest servei— vam pujar al pis superior, lloc on ella ens va acollir.

La Tamara ens va explicar dades molt interessants sobre el funcionament i l’organització de la biblioteca, i va respondre amb molta paciència totes les preguntes que li vam plantejar. Abans de marxar, també ens va ensenyar com podem fer-nos el carnet de la biblioteca, com funciona el servei d’autopréstec i quins deures tenim com a usuaris i usuàries responsables.

Agraïts i agraïdes, ens vam acomiadar de la Tamara i vam tornar cap a l’escola. De camí, vam continuar reflexionant sobre tot el que havíem après i sobre la nostra responsabilitat envers la biblioteca de l’escola. Tenim clar que volem un espai endreçat i amb llibres ben cuidats; però també sabem que hem d’estar al dia del que tenim i on es troba, per poder assessorar correctament els nostres companys i companyes.

A més, haurem de pensar en activitats per dinamitzar la biblioteca i ajudar a fer entendre a tothom que la lectura és un vehicle essencial per seguir creixent com a persones crítiques, curioses i cultes. D’aquesta manera, continuem desenvolupant competències claus del currículum, com ara la competència lectora, el tractament de la informació, la responsabilitat personal i ciutadana, i la capacitat d’aprendre a aprendre mentre fem un ús actiu i conscient dels recursos culturals que tenim al nostre abast.

“L’amistat és una ànima que habita en dos cossos; un cor que habita en dues ànimes.”
Aristòtil

El dilluns 3 de novembre vam viure un matí molt especial: la primera trobada amb els nens i nenes de l’escola Àuria. En aquesta ocasió, vam ser nosaltres els amfitrions, ja que la trobada es va celebrar a la nostra escola i les Tanits ens vam encarregar de preparar l’activitat.

Pensant en els nostres companys i en com fer-los sentir còmodes, vam organitzar dues zones de joc: una amb pilotes de diferents mides i textures, i una altra amb estructures toves del gimnàs, ideals per explorar, moure’ns i divertir-nos plegats.

Al començament tots i totes estàvem una mica nerviosos i emocionats, ja que encara no ens coneixíem. Però, a poc a poc, el joc, les mirades, les paraules i els gestos van anar trencant el gel i creant vincles nous. Va ser una trobada plena de tendresa, respecte i ganes de compartir.

Després d’acomiadar-nos, les Tanits vam fer una conversa a l’aula per explicar com ens havíem sentit. Cadascú ho va viure d’una manera diferent: alguns vam connectar més ràpidament, d’altres potser necessitarem una mica més de temps… però tots coincidim que l’experiència va ser preciosa i que ja tenim moltes ganes de retrobar-nos a la seva escola per continuar compartint moments junts.

A l’escola també aprenem a entendre i valorar la neurodivergència, és a dir, les diferents maneres que tenim de pensar, sentir i aprendre. Treballem per reconèixer la riquesa que hi ha en aquesta diversitat, i per crear espais on tothom se senti acceptat i escoltat. Naturalitzar la diferència vol dir veure-la com una part més del que som, i aprendre a conviure des del respecte, la curiositat i l’empatia. Junts descobrim que no hi ha una única manera de ser o d’aprendre, i que en aquesta varietat hi ha la nostra força com a comunitat.

“La felicitat només és real quan és compartida.”
Christopher McCandless

El passat dilluns 27 era la data acordada per passar a buscar tots els ingredients que les famílies havien de portar a l’escola. Ens tornem a organitzar en petits grups i anem a les diferents aules. Després, a la nostra classe, reclassifiquem els ingredients i posem ordre.

Aquests mateixos grups se centren en un ingredient i en calculen el pes total per saber si hem arribat a la quantitat que necessitem. Per poder-ho fer, busquem bàscules i calculadores. De mica en mica, uns anem pesant i llegint nombres, mentre els altres anoten a la calculadora i van fent la suma.

És un treball de concentració; ens adonem que, si no estem prou atents, un petit error teclejant pot fer que haguem de tornar a començar. I, evidentment, ens passa… i tornem a començar. I, és clar, alguns ens enfadem, però no val la pena; perdem el temps, un temps necessari per poder preparar els diferents kits que han d’anar a cada classe.

Quan tots els grups tenen el pes dels ingredients calculat, preparem dues caixes per aula: una serà la caixa dels ingredients per fer la massa, i l’altra, pels ingredients de decoració. Junts, recordem la recepta que vam decidir per poder fer 75 panellets i anem distribuint els ingredients de la massa dins de cada caixa. Com que algunes famílies han portat més quantitat de la que vam demanar, ens sobra una mica. Però aquí no es llença res, així que decidim posar-ne una mica més a cada classe!

Quan tenim els ingredients de la massa preparats, passem a fer el mateix amb els de la decoració. Finalment, aconseguim preparar els nou kits per fer panellets el 29 d’octubre a l’escola!

I arriba el dia 29: fem panellets a l’escola!

Arribem a l’escola al matí un xic nerviosos i nervioses. Ens posem bates, repartim medalles i recordem la informació important, sobretot la dada dels 75 panellets per grup. I abans de marxar cadascú cap a la seva aula, el crit de guerra: missió panellets!

A la tornada a la tarda compartim impressions i anècdotes, en tenim tantes… però sobretot tenim ganes de compartir el nombre de panellets que cada grup ha aconseguit fer. Anem compartint en veu alta i anem anotant en una llista, per cada 75 panellets aconseguits se’ns escapa un crit, és inevitable, estem emocionats i emocionades. Finalment, sumem 826 panellets i cridem d’alegria, hem superat els 650 panellets inicials!

La nostra missió ha estat un èxit! No només hem aconseguit organitzar tot el treball per fer els panellets i que tothom en pogués menjar —i fins i tot repetir!—, sinó que, al llarg del procés, hem après molt més del que imaginàvem. Hem posat en joc càlculs, mesures i noves estratègies matemàtiques, descobrint maneres de multiplicar, maneres de “treure” i de “repartir” que ens han ajudat a entendre millor el significat dels nombres i les seves relacions. Alhora, hem treballat la comunicació i l’expressió oral: preparar les nostres exposicions per explicar a cada classe què havia de portar i com fer-ho ens ha fet pensar en el llenguatge, adaptar el discurs i trobar la millor manera d’arribar als altres. Tot aquest camí compartit ens ha ensenyat que, quan treballem junts, aprenem més i millor, i que el vincle que ens uneix com a grup i com a equip és, sens dubte, l’ingredient més important de tots.

“Dir que l’educació és preparar per a la vida és dir massa poc: l’educació és la vida mateixa.”
John Dewey

I amb els panellets i les quantitats d’ingredients calculades, només ens queda saber “qui porta què”, és a dir, com distribuïm els ingredients entre tots els infants de l’escola per poder tenir-ho tot a punt el dia acordat.

El primer que fem és recordar el nombre d’infants per classe i les quantitats totals que necessitem de cada ingredient. Decidim començar per l’ametlla mòlta, ingredient principal de la recepta.

Compartim un petit estudi de mercat: la majoria dels supermercats de la vora venen aquest ingredient en bosses de 125 g. Si necessitem un mínim de 5.200 g d’ametlla mòlta i sabem que la venen en bosses de 125 g, com podem saber quants infants haurien de portar-ne?

La Carla s’atreveix a compartir la seva hipòtesi: “Jo crec que amb una classe de 25 infants podrem aconseguir els 5.200 g.”
“I com ho podem comprovar?”, preguntem.

La mateixa Carla ens proposa fer 25 paquets de 125 g amb els reglets. Ella, l’Amalia i la Naia representen la seva hipòtesi amb els reglets i comprovem que, amb una única classe, no arribarem a la quantitat necessària. Proposem, doncs, que siguin dues classes de 25 qui portin l’ametlla mòlta, sabent que ens passarem una mica dels 5.200 g.

Fem el mateix amb el sucre i la resta d’ingredients per decorar els panellets. Quan tenim totes les quantitats distribuïdes per aules, pensem en les dates per portar-ho tot, deixant temps suficient perquè cada família es pugui organitzar.

Després, fem trios de Tanits per anar a les respectives aules i explicar als nostres companys què han de portar, quina quantitat i quan. Cada petit grup prepara la seva exposició oral, tenint present els infants de cada classe per adaptar el llenguatge i el discurs.

Finalment, hi anem… i demanem!
Com ens agrada aquesta part de la feina!

“Les matemàtiques són la poesia de la raó.”
— Albert Einstein

Amb el total trobat de persones que poden menjar panellets tradicionals a l’escola, hem seguit fent-nos preguntes importants. La més important de totes elles ha estat: “quants panellets podria menjar cada persona?“. La resposta no queda clara, no ens posem d’acord fàcilment, ens adonem que en funció del que ens agrada aquest dolç volem menjar-ne més o menys… Reflexionem argumentant les respostes, deixem clar que és un tastet de tardor i no pas un àpat, així que acordem que la xifra de 3 panellets és suficient.

“I ara què hem de fer?”, deixem anar.

Moltes Tanits saben que hem de fer més de 218 panellets, i el Sergi i el Leo Ruiz ens ho argumenten molt bé.

“Si fem 218 panellets només ens podrem menjar 1, si fem el doble de 218 en podrem menjar 2…”, “Hem de fer el triple!”.

A la pissarra l’Axel ens planteja la suma, hem de sumar el 218, 3 vegades. Amb l’ajuda de diversos Tanits anem resolent aquesta operació matemàtica fins a arribar a 654. Hem de fer 654 panellets!

A simple vista ens sembla un número supergran, i ens emocionem molt en imaginar aquesta quantitat de dolços! Però arribats a aquest punt, parem per tornar a parlar de l’algoritme que tenim escrit a la pissarra: 218 + 218 + 218, i preguntem de quina altra manera podria representar-se. Els més valents s’atreveixen a dir la seva, finalment escrivim a la pissarra: 3 x 218.

“És una multiplicació!”, criden.

És cert, és una multiplicació, “i què vol dir això?”, preguntem. Fem memòria i recordem el curs passat quan comptàvem el preu de les tanques i el sumàvem moltes vegades. Alguns ens expliquen que a casa s’estan aprenent les taules de multiplicar, però no saben com aplicar-ho aquí. Definim el símbol “x” i l’anomenem “vegada”, i tornem a llegir l’ultima representació que tenim a la pissarra: “3 vegades 218”. I tant que sabem multiplicar! Si sabem sumar, sabem multiplicar. Aquest fet ens tranquil·litza a uns i ens empodera a uns altres a seguir provant això de multiplicar, i juguem una estona.

L’endemà reprenem el tema. Ara sabem que haurem de fer 654 panellets, però…

“Quina quantitat d’ingredients necessitarem per poder fer-ne tants?”, preguntem.

Recordem la recepta de la Fatima, en sortien 25 unitats.

“Si fem dues vegades la recepta, en sortiran 50”, “I si la fem 3 vegades… (calcula en veu baixa) en sortiran 75!”… , diuen algunes Tanits.

Amb l’objectiu que sigui més comprensible aquest raonament, preparem la recepta amb referents visuals que ens ho faciliten. Al terra de la classe posem la imatge dels ingredients i el seu pes, i just a sota els 25 panellets que sortiran. Anem col·locant al costat una altra vegada la recepta i anem sumant panellets. Ens adonem que ens falta espai a la classe, i decidim sortir al passadís. Anem comptant de 25 en 25, algú es fixa que cada 4 vegades el 25 ens suma 100, i així anirem més de pressa calculant. Finalment, arribem al 650 col·locant 26 vegades la recepta de panellets. “Ens falten 4 panellets…”, és cert. Acordem que 4 panellets menys no serà gaire important, segurament els petits no menjaran 3 panellets i en sobrarien, així que decidim que 650 serà el número final. I amb tota la representació visual estirada a terra, en petit grup, ens atrevim a calcular la quantitat final d’ametlla mòlta, de sucre i de patata i moniato. Anem sumant de 200 en 200, de 100 en 100, i de mig en mig… però altres tenen altres estratègies que no dubten en compartir.

“Nosaltres hem sumat tota l’ametlla mòlta i ens ha sortit 5.200 grams”, diu l’Axel, “i hem buscat la meitat per saber la quantitat de sucre”, afegeix la Carla.

Els altres se sorprenen alhora que afirmen amb el cap, un cop més, compartint estratègies i altres maneres de fer, seguim aprenent a pensar i raonar.

Sens dubte, les matemàtiques es poden olorar i tastar!