Proverbi Africà

Si vols anar de pressa, camina sol. 
Si vols arribar lluny, camina acompanyat.

Justament fa una setmana, les Tanits vam rebre per sorpresa a la Marta Trullols sol·licitant la nostra ajuda. Resulta que necessita que algú es faci càrrec de preparar tot els ingredients necessaris per fer els panellets per a la festa de tardor del proper 31 d’octubre. Com no podria ser d’una altra manera, les Tanits acceptem aquest repte i comencem a cavilar què ens cal per iniciar i tirar endavant aquesta proposta. En primer lloc, aprofitem que hi ha el cap de setmana pel mig, per buscar receptes i, en segon lloc, ens cal saber quantes persones hi ha a l’escola. 

A continuació, ens centrem en esbrinar quantes persones hi ha al Marta Mata i, amb el suport d’una graella, passem per les classes a recollir les dades de quants nens i nenes hi ha a cada classe, les persones amb al·lèrgies i el número de mestres. 

A la Rotllana, compartim la informació recollida pels diferents grups de treball i ens adonem que per saber quants nens i nenes hi ha a l’escola cal que aquests números els ajuntem o sumem. Òbviament, aquesta tasca pot arribar a esdevenir complicada donat que hem de sumar 9 quantitats. Així que comencem per representar cada una d’elles amb les regletes de colors (cuisenaire). Ara bé, definim una única condició, no podem confegir les quantitats que es repeteixen de la mateixa manera.

Per què treballem d’aquesta manera? 

Per entendre el concepte de quantitat, Jerome Bruner proposa 3 fases essencials per a l’aprenentatge de les matemàtiques: manipulativa, gràfica i simbòlica. Concretament, la primera fase és la manipulativa i permet que les matemàtiques siguin més accessibles als infants. Manipular és essencial per construir i entendre aquest llenguatge i les regletes de Cuisenaire, segons aquest autor, són un dels materials més potents.  

Un cop representades les 9 quantitats de diferents formes amb les regletes, en grup realitzem una estimació de quin pot ser el total de nens i nenes que hi a l’escola, observant el desplegament de regletes. Es presenta una nova graella on cada grup, en la primera columna anota la quantitat estimada i en la segona registrarà el resultat obtingut després de definir i realitzar la seva estratègia de càlcul.

Caminar acompanyat, com diu el proverbi africà, requereix treballar en equip. En aquest cas, cada grup s’ha de posar d’acord per definir quina estratègia de càlcul seguirà per poder arribar al resultat que busca. Després d’una estona de treball, ens retrobem a la Rotllana i compartim de quina manera cada grup està realitzant els seus càlculs i ens adonem que hi ha gairebé tantes maneres d’agrupar les 9 quantitats com grups a la classe.

• Primer hem escrit els 9 números, un darrera l’altre en el full. Després els hem descomposat. Ara estem sumant els números més fàcils amb les ratlles de la suma d’aranya. 
• Hem vist que hi ha números que es repeteixen, com el 25, i els hem agrupat per sumar-los tots junts. Després sumarem tots els 24 i finalment els quins ens sobrin. Per acabar ho ajuntarem tot. 
• Nosaltres estem ajuntant les quantitats per comunitats. Primer hem sumat els tres números de la comunitat de grans, ara farem la de mitjans i finalment la de petits. Quan tinguem aquests tres resultats, els tornarem a sumar.  
• Com que hi ha molts números, hem dit d’ajuntar-los de 2 en 2. Per exemple: primer hem sumat la classe de les matildes i els petits prínceps, després tintins i tanits… i així. Com que són 9 classes ens sobra una que la sumarem al final. 

Al finalitzar els càlculs, els diferents grups fan ús de les regletes per comprovar si els resultat obtingut és correcte, és a dir, han reproduït la suma d’aranya amb les regletes. D’aquesta manera poden identificar si hi ha algun error o no en els càlculs. Per acabar escriuen el resultat obtingut en la graella i el poden comparar si s’assembla al total estimat que havien descrit abans d’iniciar els càlculs. 

Ara ja sabem que a l’escola hi ha 197 nens i nenes!

Els Rovellons hem descobert un nou material matemàtic: els reglets!

El primer que hem pensat en veure l’interior de la capsa, amb tantes peces de colors i mides diferents, ha estat que tenim un joc nou a l’aula per fer construccions. 

Tot i que inicialment ens hem quedat una mica decebuts al saber que serveixen per treballar la numeració i no per fer torres i formes, de seguida ens hem animat manipulant les seves peces, agrupant-les, construint escales i aprenent el valor de cadascuna. També hem jugat a aixecar el més ràpid possible el reglet corresponent a cada número que anem dient i després ho hem representat en un full. 

Aquests dies també hem après a jugar amb ells al Joc del Tren, fent servir dos daus i amb l’objectiu de sumar els punts d’aquests per tal de trobar el reglet corresponent. De mica en mica anem fent càlculs petits i compartim les diferents estratègies que cadascú fa servir per arribar al resultat. 

Durant el transcurs del joc ens hem trobat amb un problema. Aviat s’acaben alguns colors en concret i no podem continuar jugant. Entre tots pensem si podem trobar alguna solució i en poc temps ens adonem que podem utilitzar dos reglets diferents, coincidint amb els valors dels dos daus. 

Aquest és un primer pas vers la descomposició, que continuarem descobrint i que tan important serà per poder resoldre les sumes en aranya.

De mica en mica cal que anem essent més àgils en la identificació i correspondència entre el color i el valor numèric. Per això, el temps de manipulació, conversa, joc i representació ens ajuda a aconseguir-ho.