En el repte d’aquesta setmana us proposem una pràctica de geometria estratègica. Quin polígon blau no té la mateixa àrea que els altres?
Si no saps com fer-ho, passa un minut utilitzant la teva intuïció per fer una conjectura informada. Llavors, comprova la solució que et donarem la propera setmana per aprendre una tècnica que serveix per resoldre’l amb precisió!
Esperem els teus comentaris.
El polígon que no té la mateixa àrea que els altres és l’A. Podem arribar a aquesta conclusió definint els costats dels quadrats on es troben aquests polígons iguals a 1. Amb això dit, podem procedir a calcular les àrees dels polígons directament o podem restar a l’àrea total del rectangle on es troben aquests polígons, les àrees dels polígons formats per les regions en blanc. (Exemple: Al rectangle on es troba el polígon A, podem veure que les regions en blanc formen dos triangles)
Àrea del polígon A = (2*2)/2 (Càlcul directe)
= 8 – 8/2 – 4/2 (Càlcul a partir de restar a l’àrea total les àrees dels polígons de les regions en blanc, en aquest cas, triangles)
= 2
Àrea del polígon B = (2 * 3)/2
= 8 – 2 – 3/2 – 3/2
= 3
Àrea del polígon C = 3/2 + 1 + 1/2 (En aquest cas, em format 3 polígons, en concret, 3 triangles)
= 8 – 2 – 3/2 – 1 – 1/2
= 3
Àrea del polígon D = 1 + 2
= 8 – 1 -1 – 1 – 2
= 3
Excel.lent!
La resposta es visual
Ho he pujat dues vegades, ho sento.