El Màxim Comú Divisor i el Mínim Comú Múltiple són dues eines indispensables per a poder operar i sintetitzar nombres racionals, és a dir, per a poder treballar amb fraccions. Per això, a 2n d’ESO, les hem repassat i treballat a fons. Us agradaria saber què hem descobert?
El Màxim Comú Divisor: si observem dos nombres naturals donats, sabem que el seu Màxim Comú Divisor és el nombre més gran capaç de dividir un nombre i altre de manera exacta, és a dir, sense que, en cap dels dos casos, la seva divisió deixi residu.
Els llibres de text ens diuen que podem calcular el MCD de dos nombres donats com el producte dels seus factors primers comuns elevats al seu menor exponent. Ara bé: què representa aquest producte de factors? Per què justament hem de prendre els exponents més petits dels factors comuns? Sembla un enigma, oi?
El Mínim Comú Múltiple
Si observem dos nombres naturals donats, sabem que el seu Mínim Comú Múltiple és el nombre més petit que podem trobar tant en la taula de multiplicar de l’un com en la taula de multiplicar de l’altre.
Els llibres de text ens diuen que podem calcular el MCM de dos nombres donats com el producte dels seus factors primers comuns i no comuns elevats al seu major exponent. Ara bé: què representa aquest producte de factors? Per què justament hem de prendre els exponents més grans dels factors comuns? Per què hem d’incloure els factors no comuns?
Doncs això hem fet a classe, per despertar la passió per les matemàtiques a partir d’aquests enigmes.
