En una formació sobre matemàtiques, van proposar que els/les mestres juguéssim a la Conjectura de Collatz i descobríssim què hi passava quan s’arribava a l’1. Amb qualsevol nombre natural sempre s’arribarà a l’1? Ens cridava l’atenció alguna cosa o patró mentre fèiem el càlcul?
Aquesta activitat és força indicada per plantejar-la a l’alumnat de CM i CS. Doncs… Som-hi! Divendres passat l’alumnat de 4t van començar a jugar-hi amb parella. Al principi, era una mica embolicat, hi havia errors de càlcul o a l’hora de reconèixer si alguns nombres eren parells o senars… però, de mica en mica, cada parella va començar a entendre millor en què consistia el joc matemàtic.
Conjectura de Collatz
La Conjectura de Collatz és una conjectura matemàtica així denominada perquè la va proposar per primer cop el matemàtic alemany Lothar Collatz l’any 1937.
Plantejament
Considera la següent operació sobre qualsevol nombre natural:
- Trieu un nombre natural, d’una xifra, de dues, etc
- Si el nombre és parell, el dividim per dos.
- Si el nombre és senar, el multipliquem (X3) i li afegim una unitat (+1).
- I anem seguint aquest procés.
La conjectura (=hipòtesi) diu que aquest procés arribarà a obtenir el valor 1, independentment del nombre natural que escollim inicialment, però…
VOLEU DESCOBRIR-HO?
US ANIMO A PASSAR UNA BONA ESTONA MATEMÀTICA AMB EL VOSTRE FILL/ VOSTRA FILLA PARTICIPANT “AL JOC” QUE PLANTEJA LA CONJECTURA DE COLLATZ.
Ah! Una cosa… podeu fer ús de la calculadora, perquè encara que sigui una activitat de càlcul, el més divertit és anar provant i provant, i provant… Aquesta és la gràcia!
