Fa uns mesos els alumnes de 1r d’ESO van estudiar des de la matèria de Biologia i Geologia la variabilitat en la longitud de l’arrel de nombrosos germinats de llavors de llentia (veure article AQUÍ).
Aquesta vegada hem volgut fer quelcom de diferent. Sempre mesura el mateix un objecte rígid que no es dilata significativament amb la temperatura? La resposta sembla òbvia: una mateixa cosa mesura sempre el mateix. Comprovem-ho!
Els alumnes han mesurat amb un peu de rei un mateix esquelet de gasteròpode marí del gènere Murex. La mesura ha estat des de l’àpex fins al solc paleal, a l’altre extrem de l’eix d’enrotllament de la closca del cargol.
Els alumnes s’han esforçat molt en agafar les mides de forma curosa i mitjançant el mateix mètode, llegint convenientment el peu de rei. Cada alumne ha recollit diverses mesures. En total, hem obtingut 59 mesures.
Una vegada recollides les dades, les hem introduït en un full de càlcul per a interpretar els resultats:
El valor mínim ha estat de 22,15 mm, mentre que el valor màxim ha estat de 70,50 mm. Això és una diferència de 48,35 mm en mesurar una mateixa distància! Evidentment això ha de ser com a conseqüència d’algun error important.
Si classifiquem les mesures en intervals de mides, podem obtenir el gràfic següent:
Al gràfic es pot observar que hi ha unes dades que s’aparten molt de la majoria (entre els 50 i 55 mm, entre els 55 i 60 mm, i entre els 70 i 75 mm). Es tracta de 3 mesures que segurament són errors a l’hora de llegir el peu de rei o d’apuntar la dada.
Si filem més prim en els intervals escollits, obtenim la gràfica següent (s’han eliminat les mesures errònies anteriors):
En aquest segon gràfic es pot observar que hi ha unes mesures força inferiors a les de la majoria. De la mateixa manera que abans, es podria considerar que aquestes mesures són errors que és millor descartar.
Així, hem descartat les mesures inferiors als 33 mm i superiors als 38 mm. D’aquesta manera ens hem quedat amb un total de 52 mesures que considerem vàlides. A partir d’aquí, hem determinat la mitjana aritmètica:
Suma de valors / Total de mesures = 1862,37 / 52 = 35,81
D’aquesta manera, podem considerar que la mida real del cargol és molt propera als 35,81 mm.
Amb aquesta petita experiència, hem pogut comprovar que sempre es realitza un petit error de mesura o de lectura (i fins i tot de vegades un gran error) per molt que ens esforcem en fer-ho bé i amb el mateix procediment i aparell, i que si volem aproximar-nos a la mida real de l’objecte no tenim més remei que prendre diverses mesures i calcular la mitjana aritmètica.
