Al setembre del 1978, arran d’uns acords en matèria d’ensenyament de l’Estat amb la Generalitat, a Catalunya es van impulsar una vintena de centres de nova creació. Un d’aquests nous centres es va instal·lar a Sant Vicenç dels Horts. Els terrenys, que eren un camp de cirerers, els va cedir l’ajuntament de Sant Vicenç. A l’octubre del mateix any comença a funcionar el nou centre docent en unes aules cedides per l’escola de la Vinyala. El pressupost inicial del centre era d’unes 50.000 pessetes i únicament hi havia classes de 1er i 2on de BUP (Batxillerat Unificat Polivalent). Òbviament el centre tenia unes instal·lacions precàries sense cap mena d’infrastructura. Les oficines estaven situades a la sala de plens de l’ajuntament.
L’any següent el 1979 es construeix un centre de 8 unitats i 2 pisos a l’espai que avui ocupa l’escola Sant Antoni. Fruit d’aquesta ampliació el centre comença a rebre alumnes de Santa Coloma de Cervelló, Torrelles de Llobregat, Pallejà, Vallirana, Cervelló i Sant Andreu de la Barca ja que aquestes poblacions no tenien centre d’ensenyament de secundària. El creixement d’alumnat és espectacular i es configura el cicle del BUP i el COU (Curs d’Orientació Universitària). Als inicis dels vuitanta es construeixen barracons i es planifica l’edificació del centre actual. Concretament l’any 1983, el centre s’instal·la definitivament a l’actual edifici amb 400 alumnes i una trentena de professors. El nou edifici ja disposa de 16 aules, biblioteca, serveis educatius i cantina. A finals dels 80 s’assoleix un màxim d’alumnat, el centre hi estudien 650 alumnes, als pobles de les rodalies ja s’han construït centres i es redueix part de l’alumnat.
La implantació de la LOGSE porta nous canvis al centre, ara es reben alumnes des dels 12 anys amb ensenyament obligatori (ESO) fins als 16 anys. El curs 1996-97 es torna a ampliar l’edifici i es fan reformes, el nombre d’alumnes s’estabilitza al voltant d’uns 450 i un claustre de 48 professors. Construcció d’un nou gimnàs.
Actualment a l’Institut Frederic Mompou hi estudien 643 nois i noies i hi treballen uns 56 professors i professores. A més a més, 5 persones de personal d’administració i serveis (PAS).
El nom del centre es va escollir entre una sèrie de propostes realitzades. De les votacions de tota la comunitat educativa en va sortir el nom actual.
