Klee va néixer a Münchenbuchsee, a prop de Berna, Suïssa, en una família de músics. Va estudiar art a Munic amb Heinrich Knirr i Franz von Stuck. En tornar d’un viatge a Itàlia, es va establir a Munic, on va conèixer Vassili Kandinsky, Franz Marc i altres figures d’avantguarda, i es va associar aleshores al grup artístic Der Blaue Reiter (El Genet Blau).