El CEE La Ginesta té el seu origen en l’Institut Psicopedagògic Mundet creat per la Diputació de Barcelona l’any 1971. Atenia 600 nois i noies amb discapacitat, provinents de la Casa de la Caritat, amb edats compreses entre els 5 i els 18 anys en règim d’internat. El centre depenia de l’Àrea de Serveis Socials de la Diputació de Barcelona, i donava servei mèdic, pedagògic i assistencial als alumnes.
Entre els anys 1985 i 1987 el centre fou traspassat a l’Àrea d’Educació de la Diputació de Barcelona, permetent-se l’accés a alumnat en règim d’externat. Fins a l’any 1990 s’anà produint la progressiva desaparició de l’internat i el centre s’adaptà a la nova legislació sorgida de la LOGSE.
L’any 1990 el centre passà a anomenar-se Centre d’Educació Especial Psicopedagògic Mundet, i novament l’any 2001 tornà a canviar el nom per Centre d’Educació Especial La Ginesta.
Des de l’any 2002, i mitjançant un conveni entre la Diputació de Barcelona i l’Ajuntament de Barcelona, el funcionament i l’organització de l’escola passaren a dependre de l’Institut Municipal d’Educació de Barcelona.
Finalment, des de l’any 2009, l’escola passà a dependre del Consorci d’Educació de Barcelona en relació a l’organització i a la gestió de la mateixa.
