Enguany, el Duc ha celebrat el Dia Pi afegint un nova proposta que combina matemàtiques, tecnologia i participació col·lectiva. A través d’un aplicatiu web propi, l’alumnat, les famílies i altres participants poden col·laborar en un experiment basat en el mètode de Montecarlo per obtenir una estimació del valor del nombre π.

La iniciativa convida la comunitat educativa a accedir al web pi.ducdemontblanc.cat i generar, amb un sol clic, 1.000 punts aleatoris. Aquests punts es distribueixen dins d’un quadrat que conté un cercle inscrit, de manera que, segons si cauen dins o fora del cercle, es pot calcular una aproximació del valor de π a partir de la relació entre les àrees.

La resposta de la comunitat està sent molt positiva. En total, s’han recollit 652.500 punts generats per 310 participants. D’aquests, 512.417 punts han caigut dins del cercle i 140.083 fora. Amb aquestes dades, l’estimació global obtinguda ha estat: π ≈ 3,1412536

Aquest resultat presenta 3 xifres decimals coincidents amb el valor real de π, una aproximació molt notable que posa de manifest l’eficàcia del mètode i la importància de la participació col·lectiva en aquest tipus d’experiments.

L’activitat també serveix per mostrar de manera pràctica un dels principis essencials del mètode de Montecarlo: com més gran és el nombre de punts generats, més precisa és l’estimació. Així, l’experiment ha permès treballar conceptes matemàtics i estadístics d’una forma visual, participativa i significativa.

A més del càlcul final, el web de l’experiment permet consultar altres aspectes relacionats amb el procés, com ara la convergència del càlcul, l’error absolut o la comprovació de l’aleatorietat dels punts generats.

Amb aquesta proposta, el Duc referma la seva aposta per activitats que connecten l’aprenentatge amb l’experiència directa i la implicació de tota la comunitat educativa, fent visible com les matemàtiques, l’atzar i la participació poden treballar plegats.