Emprar estratègies de raonament per interpretar informació i resoldre problemes o situacions de la vida quotidiana proposant diferents representacions matemàtiques amb recursos manipulatius, gràfics o digitals, explicant de manera clara i proactiva el procediment seguit, investigant patrons i propietats, formulant conjectures i verificant-les, plantejant nous… Llegeix més»

El desenvolupament del sentit espacial amb l’alumnat d’educació primària és cabdal per poder arribar a comprendre i apreciar els aspectes geomètrics del món que ens envolta. Cal que l’alumnat aprengui a identificar, representar i classificar formes geomètriques, així com a descobrir-ne propietats i relacions. Cal, també, que sigui capaç de descriure on es troba, així com on està situat un objecte determinat, a la vegada que, si s’escau, hauria de poder realitzar i identificar moviments i transformacions. Finalment, cal que l’alumnat hagi millorat la seva capacitat de visualització i hagi adquirit l’habilitat de recórrer a l’ús de models geomètrics per tal de facilitar el seu propi treball en relació amb sabers d’altres sentits, com, per exemple, la disposició d’elements de diferents formes per facilitar-ne el comptatge.

Aquest sentit ajuda a desenvolupar el pensament espacial, sobretot a les primeres edats; aspecte fonamental per a la resolució de problemes en contextos que impliquin la visualització i la manipulació d’objectes. També contribueix a fer que l’alumnat faci raonaments relacionals, inductius i deductius, aprenent a identificar relacions entre figures i conceptes com la simetria, la congruència… i estimular la creativitat en el procés de dissenyar, construir, imaginar, descriure i manipular figures.

El treball vivencial ha de constituir l’eix vertebrador de la proposta didàctica que s’ofereixi a l’alumnat. Cal treballar, en la mesura del possible, de manera manipulativa i en forma de taller, per tal que el camí cap a l’abstracció i la creació d’imatges mentals sigui més senzill. Aquesta forma de treballar, de manera
pràctica, potencia la motivació no només per aquest sentit, sinó per l’àrea de matemàtiques en general.

En el cas del treball de les formes geomètriques, considerem que és fonamental, seguint la teoria de Van Hiele, distingir entre identificació, classificació i tècniques de construcció. Per exemple, el cas de l’hexàgon regular es presenta al cicle inicial, a l’apartat d’identificació, ja que es considera que és una figura fàcilment reconeixible per un infant d’aquesta edat, a través de les seves propietats visuals, especialment en comparació amb triangles i quadrilàters. No obstant això, és probable que l’infant no sigui capaç de classificar-lo adequadament, ja que aquest procés requereix una comprensió més profunda de les seves propietats.

Arrenquem el programa Florence treballant el Fil additiu.

El sentit numèric és «l’habilitat per descompondre nombres de manera natural i àgil, utilitzar les relacions entre les operacions aritmètiques de manera flexible i creativa en la resolució de problemes, comprendre el sistema de numeració posicional de base 10, estimar, donar significat als nombres i reconèixer la seva magnitud» (Sowder, 1992). Al llarg de la trajectòria d’aprenentatge del sentit numèric hi haurà quatre nombres que seran especialment rellevants: el 10, com a base del sistema de numeració; el 100, com a agrupament de desenes; el 0, com a punt de referència; i l’1, que malgrat ser la unitat, pot ser fraccionat. Com podrem veure tot seguit, es presenten diferents representacions que ajuden a comprendre els seus significats: el quadre del 10 (Ten Frame), el panell del 100, la recta numèrica i el rectangle com a unitat. Aquests aspectes convergeixen en l’estructura del currículum actual i els seus blocs de sabers: comptatge, quantitat, sentit de les operacions, relacions, educació financera i raonament proporcional.

El desenvolupament del sentit numèric s’ha d’abordar al llarg de tota l’educació primària en contextos que no només es redueixin als numèrics. Des de les primeres edats, els infants són capaços d’identificar quantitats petites i, a partir d’aquí, començaran a construir les primeres estratègies de comptatge a través de la manipulació de petits objectes com ara fitxes, pedres o altres materials. «El desenvolupament de les seves destreses de comptatge en contextos propers és essencial per al procés de construcció del sentit numèric» (Van den Heuvel-Panhuizen, 2001). Podem aprofitar aquestes activitats per presentar les primeres
situacions additives que parteixin del recompte i acabin connectant-se amb les operacions corresponents mitjançant diferents estratègies, com ara la
descomposició flexible de nombres. De la mateixa manera, podran desenvolupar el sentit de la desena com a base tant per al càlcul mental com per al valor
posicional. D’aquesta manera, «podrem establir relacions entre nombres a través de la seva representació amb diferents materials manipulables» (Burgués, 2016), com ara la recta numèrica, el Ten Frame, les plaques de Herbinière Lebert o els cubets encaixables.

L’estimació de quantitats o mesures, així com l’estimació del resultat d’un càlcul o la seva valoració, són eines matemàtiques que impliquen l’ús de raonaments
i estratègies que s’han de desenvolupar com a objectiu d’aprenentatge, a través de propostes concretes de situacions quotidianes.
Pel que fa al sentit de les operacions, serà important treballar les estratègies de càlcul per a la resolució de problemes (compensació, propietat commutativa i
distributiva, buscar la desena més propera, multiplicar per nombres seguits de zeros, etc.), així com les relacions que s’estableixen entre les diferents
operacions. El procés de construcció dels algoritmes per a aquestes operacions ha de començar amb la manipulació de materials estructurats, siguin blocs de
base 10 o bitllets de base decimal. Les accions físiques que es realitzen amb aquests materials per afegir, treure, duplicar o repartir quantitats representades
per nombres tenen la seva correspondència amb la seva resolució. A partir de la reflexió sobre aquestes accions i la seva posada en comú, sorgeix un algoritme.