CONTINGUTS I CRITERIS D’AVALUACIÓ ÀREA DE MATEMÀTIQUES (5è i 6è)

CONTINGUTS MATEMÀTIQUES CICLE SUPERIOR (5è i 6è)

NUMERACIÓ I CÀLCUL

Comprensió dels nombres, de les seves formes de representació i del sistema de numeració

Ús i comprensió de les fraccions i dels decimals per mesurar quantitats continues en contextos significatius.
Descripció oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió dels diferents conjunts numèrics i del càlcul.
Reconeixement i ús de les relacions entre fraccions, decimals i percentatges en casos senzills (0,5, 1/2, 50%; 0,25, 1/4, 25%; 0,1, 1/10, 10%).
Analogia entre el sistema de numeració decimal i el sistema internacional de mesura.
Ús i contrast de diferents models per representar les relacions entre decimals, fraccions i percentatges.
Reconeixement i cerca de fraccions equivalents seguint camins diversos.
Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats.
Ús de diferents models per comparar i ordenar fraccions i decimals.
Situació dels nombres decimals, fraccionaris i percentatges sobre la recta numèrica.
Aproximació en els nombres decimals.
Ús dels nombres decimals i fraccionaris en l’aproximació de la mesura.
Cerca de característiques dels nombres (primers, compostos, múltiples, divisors) amb nombres fins a la centena.
Elaboració de conjectures numèriques a partir de sèries i problemes.
Interpretació i representació, utilitzant diferents models, dels nombres quadrats i cúbics.
Representació geomètrica del producte a partir de la superfície del rectangle.
Relació de les mesures de superfície i de volum amb les potències.
Anàlisi de les relacions entre la superfície i el volum d’una figura.
Interpretació dels nombres grans expressats com a producte d’una potència en contextos significatius.
Interpretació dels nombres negatius en contextos significatius i reals.
Interpretació dels nombres naturals, decimals i fraccionaris en taules i gràfics.
Elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura.

Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres

Comprensió i ús dels diferents significats de les operacions amb nombres decimals.
Multiplicació i divisió per nombres positius inferiors a 1.
Comprensió i ús de la suma i la resta de fraccions mitjançant representacions gràfiques i aritmètiques.
Reconeixement de la relació entre elevar al quadrat i trobar la superfície d’un quadrat.
Exploració i comprensió de propietats de les operacions i elaboració de conjectures.

Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació

Desenvolupament d’estratègies de càlcul mental amb nombres naturals, fraccionaris i decimals.
Establiment d’analogies entre nombres naturals i nombres decimals i observació de les diferències.
Anàlisi i contrast d’estratègies de càlcul mental.
Descripció oral o escrita de les estratègies de càlcul mental emprades.
Ús de les propietats de les operacions i de les relacions entre elles per agilitar el càlcul mental.
Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació.
Estimació raonable dels resultats de les operacions amb nombres naturals, decimals i fraccionaris. Descripció del procés d’estimació.
Realització d’operacions amb nombres decimals que tinguin sentit (i amb un nombre reduït de xifres) emprant els algoritmes de la suma, la resta, la multiplicació i la divisió (amb decimals només al dividend).
Percentatge d’una quantitat.
Ús de les TAC i calculadores per al càlcul.
Selecció adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit, calculadora i altres dispositius digitals.

RELACIONS I CANVI

Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis

Anàlisi de les propietats dels nombres i de les operacions.
Seguiment de sèries (numèriques, geomètriques…) i descoberta del patró.
Creació de sèries (numèriques, geomètriques…). Cerca de propietats.
Exploració de la dependència de variables en contextos significatius.
Utilització i elaboració de gràfics i de taules per analitzar constants i canvis.

Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions

Interpretació i expressió de funcions lineals i de proporcionalitat directa conegudes (creixement, temperatura…). Ús d’estratègies diverses per obtenir el resultat.
Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algèbriques.
Anàlisi dels canvis en el perímetre en figures que mantenen l’àrea constant i viceversa.
Modelització i contrast de situacions-problema mitjançant gràfics (fletxes, taules de doble entrada, diagrames d’arbre) i frases matemàtiques.
Utilitzar els operadors “i”, “o” aplicats a la cerca per Internet.

ESPAI I FORMA

Anàlisi de les característiques i propietats de les figures geomètriques

Descripció amb precisió i vocabulari adequat, classificació i comprensió de les relacions entre diferents figures de dues i tres dimensions, utilitzant les propietats que les defineixen.
Creació de figures tridimensionals utilitzant materials físics i recursos digitals.
Interpretació i elaboració de definicions basades en les propietats d’algunes figures: angles, cares, costats, superfícies…
Elaboració de conjectures sobre propietats geomètriques.

Localització i descripció de relacions espacials

Representació de figures geomètriques sobre eixos de coordenades: polígons regulars, paral·lelograms. Anàlisi i interpretació gràfica de les propietats d’aquestes figures.
Utilització d’escales sobre mapes per calcular distàncies reals.
Localització de punts, creació de camins i determinació de la distància entre punts situats en un sistema de coordenades.
Ús del raonament espacial en la utilització de mapes, la planificació d’itineraris i el disseny de plànols, en suports físics i virtuals.

Identificació i aplicació de transformacions geomètriques

Descripció de transformacions utilitzant distàncies, angles i direccions.
Obtenció d’imatges de figures geomètriques utilitzant superfícies reflectores, recursos digitals i altres materials.
Anàlisi de les característiques de simetries, girs i translacions.
Reconeixement i construcció d’angles a partir de girs.

Utilització de la visualització i de models geomètrics per resoldre problemes

Representació geomètrica dels nombres: quadrats, cúbics, compostos, primers.
Representació geomètrica del producte i superfície del quadrat i rectangle.
Representació sobre paper de figures geomètriques amb propietats fixades, com les longituds dels costats o les mesures dels angles.
Ús de representacions planes d’objectes tridimensionals per visualitzar i resoldre problemes d’àrees i volums.
Ús del compàs, el transportador d’angles i dels recursos digitals per ampliar la capacitat de raonament espacial.
Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes de la vida diària i de l’entorn.
Representació i resolució de problemes geomètrics que comprenguin nocions d’àrea i de mesura.
Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algèbriques.

MESURA

Comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar

Reconeixement de les magnituds de capacitat, volum, àrea, amplitud d’angles.
Comparació i ordenació de mesures de volum, àrea i amplitud d’angles.
Selecció i ús de les unitats adequades per mesurar-les.
Comprensió i ús del sistema internacional de mesura i de les unitats de temps.
Ús dels nombres decimals i fraccionaris en l’aproximació de la mesura.
Equivalència d’unitats. Ús de l’equivalència tant numèrica com geomètrica en el procés de mesurar.
Analogia entre el sistema internacional de mesura i el sistema de numeració decimal.
Lectura d’escales i de taules de mesura en contextos reals.
Descripció oral, gràfica i escrita de la mesura de les diferents magnituds.
Contrast i anàlisi de diverses estratègies de mesura.
Ús de les unitats més comunes de l’entorn digital: bit, byte, pixel…

Aplicació de tècniques i instruments adequats per mesurar

Desenvolupament d’estratègies d’estimació en les diferents magnituds, tot utilitzant referents comuns.
Anticipació i interpretació de l’error d’una mesura.
Selecció amb criteri dels instruments i les tècniques apropiades per trobar la longitud, l’àrea, el volum i l’amplitud dels angles amb la precisió adequades.
Ús del transportador d’angles.
Disseny de l’estratègia adequada per realitzar una mesura en un context significatiu. Crear i resoldre problemes.
Disseny d’escales i d’intervals de mesura per interpretar dades.
Realització de mesura directa i contrast amb mesures estimades.
Descripció acurada, oral i escrita, del procés de mesura realitzat.
Determinació de les àrees del rectangle, el quadrat i el triangle.
Determinació del volum del cub.
Anàlisi de les relacions entre la superfície i el volum d’una figura.
Interpretació de la fórmula de l’àrea del cercle i del perímetre de la circumferència.

ESTADÍSTICA I ATZAR

Formulació de preguntes abordables amb dades i recollida, organització i presentació de dades rellevants per respondre-les

Formulació de preguntes i dissenys d’experiments o enquestes per recollir dades i poder comparar característiques en una mateixa població.
Ús de la numeració i la geometria per recollir, descriure i interpretar dades.
Utilització de dades recollides per altres o generades a partir de simulacions (Internet, premsa escrita…).
Obtenció de la freqüència absoluta en un conjunt de dades no superior a 50.
Utilització, amb recursos digitals i d’altres, de taules de freqüències, diagrames de barres i histogrames per representar les dades obtingudes.
Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació.
Determinació del tipus de representació més apropiada en resoldre problemes.

Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades

Comparació de conjunts de dades que tinguin alguna relació entre si.
Utilització de la mitjana aritmètica, la mediana i la moda en un conjunt de dades no superior a 50.
Utilització de la calculadora i d’altres recursos digitals per elaborar taules de valors i calcular la mediana, la mitjana aritmètica i la moda. Aplicació a la resolució de problemes.

Treure conclusions i fer prediccions basades en dades

Realització d’observacions, formulació de conjectures i proposta de noves preguntes basades en les diferències entre dues mostres.
Utilització de diagrames de punts per analitzar la relació entre dues característiques en poblacions diferents. Aplicació a la resolució de problemes.
Comprensió que hi ha maneres de quantificar el grau de certesa dels resultats estadístics.
Descripció oral i escrita d’una situació a partir de l’anàlisi de les dades.

Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar

Comprensió i utilització de la terminologia probabilística apropiada per descriure successos complementaris i mútuament excloents.
Comprensió que la mesura de la probabilitat d’un succés pot representar-se per un nombre comprès entre 0 i 1.
Relació del càlcul de probabilitats amb els nombres fraccionaris.
Realització de prediccions i discussió si els resultats obtinguts concorden o no amb les prediccions.
Ús dels recursos digitals per treballar amb mostres grans. Aplicació a la resolució de problemes.
Ús de l’estadística i l’atzar per donar suport a la presa de decisions en diferents àrees de la vida quotidiana i per poder raonar estadísticament.

CRITERIS D’AVALUACIÓ MATEMÀTIQUES CICLE SUPERIOR (5è i 6è)

Valorar la quantificació en situacions de la vida real com un aspecte que afavoreix la comparació, l’ordenació i la classificació.
Cercar amb criteri les regularitats i canvis que es produeixen en una col·lecció o una seqüència. Fer conjectures i comprovar-les. Establir generalitzacions. Establir criteris consistents de classificació i comprovar- los.
Reconèixer i comprendre les situacions-problema. Cercar i utilitzar taules i gràfics (taules de doble entrada, fletxes, diagrames d’arbre…), xifres i signes adients per representar tot tipus de situacions-problema. Cercar, seleccionar i organitzar les dades necessàries. Estimar una resposta raonable. Desenvolupar estratègies de resolució (analogia, particularització, identificació d’operacions…). Expressar verbalment el procés de solució i la resposta de forma coherent i clara. Comprovar la validesa de les respostes. Reconèixer la validesa de diferents processos de resolució d’una situació-problema.
Formular problemes a partir de situacions conegudes. Comunicar oralment i per escrit, de forma coherent, clara i precisa, coneixements i processos matemàtics realitzats (càlculs, mesures, construccions geomètriques, resolució de problemes).
Interpretar el sistema de numeració decimal. Interpretar i utilitzar els nombres naturals, fraccionaris, decimals (fins als centèsims) i nombres negatius d’acord amb contextos de la vida quotidiana. Reconèixer les relacions entre nombres decimals, fraccionaris i percentatges.
Utilitzar el significat de les operacions amb els nombres naturals, fraccionaris i decimals de forma apropiada a cada context. Desenvolupar agilitat en el càlcul exacte i aproximat: realitzar les operacions bàsiques mentalment, mitjançant els algorismes de càlcul escrit i usar la calculadora i altres dispositius digitals per calcular i cercar propietats dels nombres i operacions. Seleccionar i justificar el càlcul adient a cada situació: mental, escrit, amb mitjans tècnics.
Interpretar i realitzar, amb els instruments de dibuix i els recursos digitals adients, representacions espacials (itineraris, plànols, maquetes, mapes) utilitzant referents concrets i generals, de l’entorn quotidià i d’altres àrees.
Identificar, reconèixer i descriure amb precisió figures i cossos geomètrics de l’entorn, utilitzant nocions com: perpendicular, paral·lel, simètric… Classificar les figures i els cossos, d’acord amb característiques geomètriques (vèrtexs, costats, angles, cares, arestes, diagonals…) i expressar els criteris i els resultats.
Seleccionar de forma adequada a cada situació la unitat, instrument i estratègia de mesura de les magnituds de longitud, massa, capacitat, temps, superfície i amplitud angular, en entorns quotidians i en altres àrees. Realitzar l’estimació prèvia, la mesura, expressant el resultat amb precisió, i comprovar-la. Utilitzar l’equivalència d’unitats d’una magnitud, en situacions on tingui sentit.
Interpretar amb llenguatge precís i seleccionar i realitzar, amb els instruments de dibuix i els recursos TAC adients, els gràfics adequats (taules, histogrames, diagrames de barres, de sectors…) a cada situació sobre un conjunt de dades de fets coneguts de l’entorn i d’altres àrees. Interpretar el valor de la mitjana, la mediana i la moda dins del context.
Realitzar estimacions basades en l’experiència sobre els resultats (segur, probable, possible, impossible) de jocs d’atzar. Comprovar-ne els resultats.