CONTINGUTS MATEMÀTIQUES CICLE MITJÀ (3r i 4t)
NUMERACIÓ I CÀLCUL
Comprensió dels nombres, de les seves formes de representació i del sistema de numeració
- Comprensió del valor posicional de les xifres en el sistema de numeració decimal.
- Descripció oral, gràfica i escrita sobre la comprensió del sistema de numeració decimal i del càlcul.
- Ús de diferents llenguatges (verbal, gràfic, simbòlic…) per representar el sistema de numeració decimal. Contrast de diferents representacions.
- Interpretació de nombres d’altres sistemes de numeració. La numeració romana.
- Reconeixement i ús de representacions equivalents d’un nombre.
- Lectura i escriptura dels nombres fins al milió.
- Ús i contrast de diferents models per comparar i ordenar els nombres fins al milió.
- Reconeixement de la fracció com a part d’una unitat i d’una col·lecció.
- Ús de diferents models de representació de les fraccions.
- Situació dels nombres naturals i fraccionaris més comuns (1/2, 1/3, 1/4) sobre la recta numèrica.
- Arrodoniment de nombres en context.
- Aplicació dels nombres decimals en contextos reals.
- Coneixement i ús del sistema monetari: l’euro i els cèntims.
- Interpretació i ús de les unitats de mesura.
- Ús i relació dels decimals i fraccions com a nombres que aproximen més la mesura.
- Cerca i anàlisi de peculiaritats dels nombres (parells, senars, de la taula del…).
- Interpretació dels nombres naturals i de codis numèrics en taules i gràfics.
- Elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura.
- Ús de propietats numèriques per recollir, descriure i interpretar dades.
Comprensió dels significats de les operacions i de les relacions que hi ha entre unes i altres
- Diferents significats de la multiplicació i divisió amb nombres naturals.
- Comprensió de la relació que hi ha entre la multiplicació i la divisió.
- Identificació i ús de les operacions inverses: suma i resta; multiplicació i divisió.
- Exploració de les propietats de les operacions.
Comprensió de la funcionalitat del càlcul i l’estimació
- Agilitat mental en la descomposició additiva i factorial dels nombres.
- Doble, meitat, triple i terç d’un nombre.
- Automatització de les taules de multiplicar fins al 10 i construcció de taules amb nombres més grans.
- Representació geomètrica dels nombres i del producte relacionada amb la descomposició facto-rial.
- Ús de les relacions entre les operacions per agilitzar el càlcul mental. Establiment d’analogies entre càlculs.
- Explicació i contrast de les estratègies de càlcul mental emprades.
- Estimació dels resultats de les operacions amb nombres naturals.
- Realització de restes portant-ne, multiplicacions i divisions amb nombres naturals amb algorismes estàndard.
- Realització de sumes i restes amb fraccions senzilles acompanyades de diferents formes de representació gràfica.
- Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics.
- Ús de les calculadores i altres recursos digitals per desenvolupar el càlcul i per explorar els nombres i les operacions.
- Selecció adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul mental, càlcul escrit i amb calculadora i altres dispositius digitals.
- Càlcul amb monedes: euros i cèntims.
RELACIONS I CANVI
Comprensió i anàlisi dels patrons, relacions i canvis
- Anàlisi de les peculiaritats dels nombres i de les operacions.
- Seguiment de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del patró.
- Creació de sèries numèriques i geomètriques. Cerca de regularitats.
- Descripció de situacions en què es produeixen canvis o altrament es mantenen constants.
- Interpretació de l’equivalència en l’ús de diferents unitats de mesura.
- Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.
Ús de models i expressions matemàtiques per representar les relacions
- Expressió del patró d’una sèrie verbalment o gràficament.
- Modelització de situacions problema mitjançant objectes, gràfics (fletxes), signes matemàtics.
- Lectura i escriptura de frases utilitzant símbols matemàtics (0, =, >, <).
ESPAI I FORMA
Anàlisi de les característiques i propietats de les figures geomètriques
- Identificació i descripció verbal, usant el vocabulari especialitzat, de les propietats de figures geo-mètriques de dues i tres dimensions: polígons, cercles, poliedres i cossos rodons.
- Utilització de la mesura i els nombres per investigar propietats geomètriques.
- Representació, construcció i comparació de figures de tres i dues dimensions amb materials i recursos digitals.
- Classificació de figures de tres i dues dimensions segons les seves propietats.
- Investigació de la relació entre figures a partir de la seva composició, descomposició i transformació.
- Exploració i reconeixement de figures congruents i figures semblants.
Localització i descripció de relacions espacials
- Descripció de la localització i el moviment d’un objecte utilitzant el vocabulari adequat.
- Utilització d’adreces o punts de referència per moure’s en l’entorn proper.
- Creació i ús de sistemes de coordenades per localitzar distàncies entre dos punts i descriure camins.
- Realització, interpretació i ús de plànols d’itineraris coneguts utilitzant diferents suports.
Identificació i aplicació de transformacions geomètriques
- Realització de simetries, desplaçaments i girs en figures de dues dimensions amb materials tradicionals i amb suport de les TAC. Predicció i descripció dels resultats.
- Descripció d’un o diversos moviments que mostrin que dues figures són congruents.
- Identificació de les simetries axial i central en figures de dues dimensions.
Utilització de la visualització i de models geomètrics per resoldre problemes
- Identificació de les vistes parcials d’una figura.
- Construcció i representació sobre paper de poliedres i polígons.
- Creació i descripció d’imatges mentals d’objectes, patrons i camins.
- Identificació i construcció d’una figura de tres dimensions a partir de representacions en dues dimensions d’aquesta figura (i a l’inrevés).
- Ús de regle, escaire i recursos digitals per ampliar la capacitat de raonament espacial.
- Ús de conceptes espacials per recollir, descriure i interpretar dades.
- Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.
MESURA
Comprensió de les magnituds mesurables, de les unitats i del procés de mesurar
- Magnituds de longitud, massa, capacitat, àrea, temps i amplitud d’angles.
- Comparació directa d’angles i d’àrees.
- Comprensió que la mesura obtinguda sempre és una aproximació.
- Múltiples i submúltiples de la unitat.
- Ús dels decimals i fraccions com a nombres que permeten aproximar una mesura.
- Ús de les unitats més comunes del sistema internacional: longitud (km, m, cm, mm); massa (kg, g); capacitat (l, ml).
- Equivalència entre unitats de mesura més comunes en contextos significatius.
- Utilització de la mesura i dels nombres per investigar propietats geomètriques.
- Ús de les unitats de temps (any, mes, setmana, dia, hora, minut) i de les seves relacions. Coneixement del calendari.
- Lectura i interpretació de taules de mesura d’ús comú.
Aplicació de tècniques i instruments adequats per mesurar
- Desenvolupament d’estratègies d’estimació en les diferents magnituds, tot utilitzant referents comuns.
- Selecció de la unitat més adequada i de l’instrument per realitzar una mesura.
- Ús de regle i cinta mètrica i balances.
- Disseny d’activitats de mesura dins d’un context significatiu.
- Relació perímetre-longitud i àrea-superfície.
- Descripció oral i escrita del procés de mesura.
- Reconeixement i ús de l’estructura multiplicativa en el procés de mesurar.
- Interpretació i expressió d’intervals de mesures.
- Ús de models geomètrics per resoldre problemes numèrics i de mesura.
ESTADÍSTICA I ATZAR
Formulació de preguntes abordables amb dades i recollida, organització i presentació de dades rellevants per respondre-les
- Formulació de preguntes basades en fets propers i interessos propis.
- Recollida de dades mitjançant observacions, enquestes i experiments amb mostres més petites de 50. Interpretació de la freqüència absoluta.
- Lectura, interpretació i utilització de diverses representacions de dades, en particular gràfics (com ara pictogrames i diagrames de barres), amb recursos tradicionals i tecnològics.
- Ús de la numeració i de conceptes espacials per recollir, descriure i interpretar dades.
- Reconeixement de les diferències en la representació de dades qualitatives i quantitatives.
- Lectura i interpretació de dades estadístiques i de gràfics extrets de llibres, diaris, Internet i altres mitjans.
Selecció i ús de mètodes estadístics per analitzar dades
- Descripció de la forma i de les característiques importants d’un conjunt de dades.
- Anàlisi de les característiques d’una col·lecció de dades quantitatives ordenades.
- Identificació i comprensió de la mitjana aritmètica, la moda i la mediana. Aplicació a la resolució de problemes.
Treure conclusions i fer prediccions basades en dades
- Comparació entre el que mostren les dades i el que es podria esperar dels resultats.
- Identificació de diversos conjunts de dades com a mostres de poblacions més grans. Aplicació a la resolució de problemes.
- Descripció oral d’una situació a partir de l’anàlisi de les dades.
Comprensió i aplicació de conceptes bàsics d’atzar
- Descripció de successos i discussió del seu grau de probabilitat utilitzant expressions com ara segur, possible, impossible.
- Quantificació de la probabilitat que un succés sigui segur, possible o impossible en casos senzills.
- Predicció de la probabilitat de resultats d’experiments senzills i comprovació d’aquestes prediccions.
- Exploració de la probabilitat mitjançant experiments i jocs que produeixin pocs resultats.
- Resolució de problemes on intervinguin factors d’atzar.
- Relació de l’atzar amb els conceptes numèrics.
CRITERIS D’AVALUACIÓ MATEMÀTIQUES CICLE MITJÀ (3r i 4t)
- Reconèixer i utilitzar els conceptes associats a la multiplicació (mesura, repetició de la unitat) i divisió (partició, agrupament, aproximació) en situacions de vida quotidiana i en altres àrees.
- Cercar amb criteri les regularitats i canvis que es produeixen en una col·lecció o una seqüència, descriure-les i continuar la seqüència. Classificar i establir criteris de classificació.
- Comprendre situacions-problema de l’entorn proper. Cercar i utilitzar gràfics senzills (fletxes, taules…), xifres i signes adients per representar situacions-problema. Cercar i seleccionar les dades necessàries i estimar una resposta. Desenvolupar estratègies de solució. Expressar el procés de solució i la resposta.
- Formular preguntes en situacions conegudes i poc conegudes. Comunicar oralment i per escrit, de forma clara, coneixements i processos matemàtics duts a terme (càlcul, mesura, construccions geomètriques, resolució de problemes). Reconèixer la validesa de diferents processos de solució d’una situació-problema.
- Interpretar el valor posicional del sistema de numeració decimal. Interpretar i utilitzar de forma adequada els nombres naturals (fins a sis xifres) i els fraccionaris i decimals com a expressió concreta de l’aproximació de la mesura.
- Comprendre i utilitzar el significat de les operacions (suma, resta, multiplicació i divisió) amb els nombres naturals de forma apropiada a cada context. Desenvolupar agilitat en el càlcul exacte i aproximat: càlcul mental (descomposició additiva i factorial dels nombres, producte i divisió per la unitat seguida de zeros); ús dels algorismes de càlcul escrit, i de la calculadora i altres dispositius digitals per calcular i cercar propietats dels nombres i operacions. Seleccionar el càlcul adient a cada situació: mental, escrit, amb mitjans tècnics.
- Interpretar i realitzar representacions espacials (croquis d’un itinerari, plànol d’una pista…) utilitzant referents concrets de l’entorn proper.
- Identificar, reconèixer i descriure figures planes (polígons) i cossos geomètrics de l’entorn. Classificar les formes i cossos d’acord amb característiques geomètriques (costats, angles). Utilitzar les TAC i els instruments de dibuix per representar models geomètrics.
- Seleccionar de forma adequada a cada situació la unitat i instrument de mesura adient de les magnituds de longitud, massa, capacitat, temps. En contextos quotidians i en altres àrees, realitzar l’estimació prèvia, efectuar la mesura, comprovar-la i expressar el resultat amb precisió. Utilitzar l’equivalència d’unitats d’una magnitud.
- Recollir dades sobre fets coneguts tot utilitzant tècniques de recompte senzilles, ordenar-les i expressar-les mitjançant gràfics (taules de dades, gràfics de barres, pictogrames), usant les TAC si s’escau.
- Interpretar la informació relativa a fets quotidians o present en altres àrees expressada en forma gràfica.
