El passat 21 de març i els dies posteriors, els alumnes del projecte d’excel·lència científic vam participar a l’Eratosthenes Project. Aquest és un projecte que replica l’experiment d’Eratòstenes, realitzat l’any 240 aC, consistent en calcular el radi de la Terra a partir de la mesura de les ombres de dos objectes situats a diferents latituds, a una mateixa hora.
En el nostre cas, sabent que aproximadament a les 13h del 21 de març (equinocci de primavera) els rajos incidien perpendicularment a l’equador de la terra, vam mesurar l’ombra projectada per un pal (anomenat gnòmon) d’1 metre d’alçada situat verticalment. L’ombra la vam mesurar cinc vegades per minimitzar els errors, i es va obtenir la mitjana d’aquestes mesures (89’46 cm).
 |
Aquestes dades ens permeteren calcular l’angle d’incidència dels rajos solars, que han de coincidir amb la latitud on es fa l’experiment.
|
Seguidament, d’acord amb l’esquema de la imatge, i obtinguda la mínima distància del nostre institut a la línia equatorial amb l’ajuda de l’ordinador (4.592 km), vam calcular el radi de la Terra.
 |
On 𝛼 és l’angle d’incidència dels raigs solars, L és la distància des del nostre institut fins a l’equador i R és el radi de la Terra. Tenint en compte que el radi mitjà de la Terra és de 6.371 km, calculem l’error relatiu:
|
Com a alternativa als càlculs anteriors, vam obtenir el radi de la Terra per comparació de les mesures de l’ombra al nostre institut i a altres instituts situats, aproximadament, al mateix meridià. Concretament vam compartir la informació amb un institut de Bromsgrove, Anglaterra i amb l’Escola Portuguesa de Cap Verd.
El procés de mesura de l’ombra projectada per un pal d’1 metre d’alçada es va realitzar a totes les escoles participants al projecte, per així poder treure les dades necessàries per calcular l’angle d’incidència dels raigs solars. A partir d’aquí, i per proporcionalitat directa (amb una simple regla de tres) podem trobar el radi o el diàmetre de la Terra.
No hem inclòs els resultats comparant les longituds de les ombres obtingudes als diferents centres amb els que hem col·laborat perquè l’extensió de l’article es faria molt amplia i repetitiu. A més, els càlculs realitzats amb els companys internacionals tenen un error major que els realitzats amb la distància a l’equador.
Com a conclusió, es pot afirmar els alumnes van estar motivats amb el projecte pel fet de posar-se en contacte amb els centres mencionats anteriorment i han pogut comprovar que, amb pocs recursos, és possible obtenir el radi de la Terra.
Autors: Projecte d’excel·lència científic.
Institut Montserrat Roig, Sant Andreu de la Barca.
