A l’Institut Rafael Alberti de Badalona, ens esforcem per ensenyar les matemàtiques de manera significativa i competencial als nostres alumnes de primer i segon de l’ESO, que provenen de diferents cultures i amb una llengua vehicular comuna: el català.
Per nosaltres, és important que els alumnes no només aprenguin a resoldre problemes matemàtics, sinó que també entenguin com les matemàtiques són aplicables en la vida real i com poden utilitzar-les en diferents contextos. Això els ajuda a veure la matemàtica com una eina útil i no només com una assignatura escolar.
Per aconseguir això, fem servir activitats significatives que posen els
alumnes en situacions reals on poden aplicar les matemàtiques per resoldre problemes. Per exemple, una activitat que ens agrada fer és la dels “supermercats”.
Els alumnes han de fer una llista de la compra per a una família, calcular els preus dels diferents productes, decidir quants diners han de portar i calcular el canvi que han de rebre.
Així mateix, també ens centrem en el desenvolupament de les competències matemàtiques dels alumnes, com ara la resolució de problemes, el raonament matemàtic, la comunicació matemàtica i la representació matemàtica. Per exemple, en una activitat de resolució de problemes, els alumnes han de treballar en equip per trobar una solució. Cada alumne ha de comunicar la seva opinió i els motius per als quals creu que és la solució correcta.
Per posar un altre exemple, el passat divendres, els alumnes de primer de l’ESO van tenir l’oportunitat de jugar a un joc que els va portar a aprendre molts conceptes matemàtics: les Torres de Hanoi. Aquest joc, que consisteix a moure discos d’un pal a un altre seguint unes regles concretes, va despertar la curiositat dels alumnes i els va fer treballar diferents habilitats matemàtiques.
En primer lloc, el joc va posar a prova la seva capacitat d’observació i anàlisi, ja que han de veure la disposició dels discos i pensar en com moure’ls per arribar a la solució. A més, també van treballar la seva habilitat per al raonament lògic, pel fet que han de seguir una seqüència determinada de moviments per aconseguir el resultat desitjat. Els resultats, com mostren les imatges, van ser EXCEL·LENTS
D’altra banda, aquesta activitat va afavorir la seva capacitat per al treball en equip i la comunicació, ja que van haver de 
compartir idees i col·laborar per trobar la solució del joc. Això va ajudar a crear un ambient de cooperació i confiança entre els alumnes, el que va resultar en una experiència molt positiva.
També vam jugar al dau Rubik. Aquest és un trencaclosques tridimensional que va ser inventat el 1974 per l’escultor i professor d’arquitectura hongarès Erno Rubik. L’objectiu del joc és moure i girar les peces del dau perquè cada una de les sis cares tingui un sol color.
Jugar al dau Rubik és una excel·lent manera de desenvolupar habilitats matemàtiques, ja que implica l’aplicació de conceptes matemàtics, com la geometria i l’àlgebra, per resoldre el trencaclosques. A més a més, jugar al dau Rubik també pot millorar la capacitat de resolució de problemes, la paciència i la perseverança, perquè és un joc que requereix temps i pràctica per dominar-lo.
També vam treballar l’experiència matemàtica de la llegenda del tauler d’escacs i els grans de blat utilitzant la calculadora Casio.
Segons la llegenda, un rajà va oferir al seu savi conseller la possibilitat de demanar-li qualsevol cosa que desitgés com a recompensa per la seva ajuda en la resolució d’un problema. El savi va demanar al rajà que li donés un gra de blat pel primer tauler d’escacs, dos grans pel segon, quatre pel tercer, i així successivament per tots els 64 quadrats del tauler. El rajà va pensar que era una petició senzilla i va acceptar, però ben aviat es va adonar que la quantitat de blat necessària era enorme.
Nosaltres vam fer servir un tauler d’escacs real i vam boletes petites a cada quadre, duplicar-les per a cada fila i vam veure com la quantitat es va disparar ràpidament.
Tots l’alumnat tenia una calculadora per intentar esbrinar de quina manera podien fer el càlcul. La fórmula per calcular la quantitat total de blat / boletes necessària és: 2 elevat a la (64 menys 1).
Eureka! Un dels alumnes va deduir la fórmula
Treballar l’experiència matemàtica de la llegenda del tauler d’escacs i els grans de blat utilitzant la calculadora Casio és una manera efectiva i significativa d’ajudar als alumnes a comprendre les potències i les seves aplicacions. A més a més, fent servir la calculadora, els alumnes poden experimentar amb problemes més complexos i resoldre’ls més ràpidament, desenvolupant així la seva capacitat de resolució de problemes.
En resum, jugar a les Torres de Hanoi, al dau Rubik, al tauler d’escacs i els grans de blat van ser unes activitats matemàtiques lúdiques i enriquidores per als alumnes de primer d’ESO. A més, va fomentar el treball competencial en diferents àmbits, com l’observació, el raonament lògic, la comunicació i el treball en equip. Sens dubte, aquesta és una activitat que els alumnes recordaran amb bon grat durant molt de temps.
Per finalitzar hem explorat una activitat d’aprenentatge utilitzant l’app de realitat augmentada i el programa informàtic 3D Geogebra per a l’estudi i creació de cossos geomètrics, ja que la geometria és un aspecte clau per al desenvolupament del raonament espacial i la comprensió del món que ens envolta.
A través de la realitat augmentada i Geogebra 3D, els nostres alumnes van poder explorar aquests cossos des de diferents perspectives i observar les seves característiques en detall. A més, l’app i el 3D els va permetre interactuar amb els cossos geomètrics, gaudint d’una experiència de manipulació virtual que els va afavorir el seu aprenentatge experiencial.
Cada alumne va poder seleccionar un cos i analitzar-lo des de tots els angles emprant la càmera del seu dispositiu o de l’ordinador. A mesura que exploraven els cossos, els alumnes van poder identificar i descriure les seves característiques, com el nombre de cares, vèrtexs i arestes i així després proporcionar-nos exemples concrets de la forma geomètrica estudiada en el seu entorn quotidià, com ara un edifici, un objecte, un menjar, etc.
Les emocions i el coneixement estan interconnectats de múltiples maneres. Les emocions poden influir en el procés d’aprenentatge, la memòria i la interpretació del coneixement, mentre que el coneixement pot ajudar-nos a comprendre i gestionar les emocions de manera efectiva. Entendre aquesta relació pot ser útil per millorar l’aprenentatge, la presa de decisions i les relacions humanes.
Quan el món virtual els ha ensenyat a entendre i expressar millor la realitat que els envolta hem passat a la comprensió amb la seva construcció manual amb cartolina. Aquesta té múltiples utilitats, com per exemple, l’aprenentatge pràctic, la visualització tridimensional, l’exploració de propietats, l’expressió artística i l’ús de la perfecció com a eines d’ensenyament.
Aquesta modelació del virtual al manual combina la tangibilitat i l’experiència pràctica amb els conceptes geomètrics, complementant així les representacions digitals o virtuals que es poden crear amb realitat augmentada o models 3D.
I en un futur no molt llunyà una nova experiència ens acompanyarà: les equacions quadràtiques i el tir a cistella
Aquesta proposta combina l’aprenentatge teòric de les equacions quadràtiques amb una activitat pràctica i divertida de tir a cistella. A més de reforçar els conceptes matemàtics, també promou la cooperació en equip dels alumnes.
En resum, a l’Institut Rafael Alberti, ens esforcem per ensenyar les matemàtiques de manera significativa i competencial, centrant-nos en les competències matemàtiques dels alumnes i sent sensibles a la seva diversitat cultural i lingüística. Creiem que això els ajudarà a desenvolupar una comprensió més profunda de les matemàtiques i a veure-les com una eina útil en la vida real.
Cliqueu per a veure més imatges d’aquestes activitats.
