Per fer mesuraments, cal un sistema d’unitats, és a dir un conjunt de magnituds amb les que es comparen les coses que es volen mesurar.
El sistema mètric decimal és un sistema d’unitats en els quals els múltiples i els submúltiples de la unitat de mesura estan relacionats entre si per múltiples o submúltiples de 10.
Per exemple, pertanyen al sistema mètric decimal: el gram i el quilogram (per mesurar la massa), el metro i el centímetre (per mesurar longitud) o el litre (per mesurar capacitat).
A banda del sistema mètric decimal, hi ha altres sistemes d’unitats: el sistema saxó, les anomenades mesures tradicionals, etc.
Mesures de longitud
La unitat principal per mesurar longituds és el metre. No obstant això, hi ha altres unitats:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilòmetre | km | 1000 m |
| hectòmetre | hm | 100 m |
| decàmetre | dam | 10 m |
| metre | m | 1 m |
| decímetre | dm | 0.1 m |
| centímetre | cm | 0.01 m |
| milímetre | mm | 0.001 m |
Per passar una quantitat d’una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per 10 tantes vegades com files s’hagi de “pujar” a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multiplicarà la quantitat per 10 tantes vegades com files s’hagi de “baixar” a la taula anterior.
| Exemple
Si es vol passar 1.400 metres a decàmetre es fa: Un metre és menor que un decàmetre, per tant s’ha de dividir 1.400 per 10 una vegada (perquè de metre a decàmetre hem de pujar una vegada). Es té: 140010=140 decàmetres. És a dir, 1.400 metres són 140 decàmetres. |
Mesures de massa
La unitat principal per mesurar massa és el gram. Les altres unitats que hi ha són:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilogram | kg | 1000 g |
| hectogram | hg | 100 g |
| decagram | dag | 10 g |
| gram | g | 1 g |
| decigram | dg | 0.1 g |
| centigram | cg | 0.01 g |
| miligram | mg | 0.001 g |
Per passar una quantitat d’una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per 10 tantes vegades com files s’hagi de “pujar” a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multplicará la quantitat per 10 tantes vegades com files s’hagi de “baixar” a la taula anterior.
| Exemple
Si es vol passar 23,4 hectograms a decigrams es fa: Un hectogram és més gran que un decigram, per tant s’ha de multiplicar 23,4 per 10 tres vegades, ja que en la taula anterior s’han de baixar tres files per anar de hectogram a decigram. Per tant: 23,4⋅10⋅10⋅10=23400decigrams. És a dir 23,4 hectograms són 23400 decigrams. |
Mesures de capacitat
Per mesurar la capacitat, es fa servir com a unitat principal el litre. La següent taula mostra les altres mesures de capacitat més comuns:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilolitre | kl | 1000 l |
| hectolitre | hl | 100 l |
| decalitre | dal | 10 l |
| litre | l | 1 l |
| decilitre | dl | 0.1 l |
| centilitre | cl | 0.01 l |
| mililitre | ml | 0.001 l |
Per passar una quantitat d’una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per 10 tantes vegades com files s’hagi de “pujar” a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multiplicarà la quantitat per 10 tantes vegades com files s’hagi de “baixar” a la taula anterior.
| Exemple
Si es vol passar 400 mil·lilitres a litres es fa: Com que per passar de mil·lilitres a litres es pugen tres files, s’ha de dividir per 10 tres vegades (o el que és el mateix, per 1000). Per tant: 400:1000=0,4 litres. És a dir, 400 mil·lilitres són 0,4 litres. |
Mesures de superfície
Per mesurar superfícies, la unitat bàsica és el metre quadrat, encara que també s’utilitzen les següents unitats:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilómetre cuadrat | km2 | 1.000.000 m2 |
| hectómetre cuadrat | hm2 | 10.000 m2 |
| decàmetre cuadrat | dam2 | 100 m2 |
| metre cuadrat | m2 | 1 m2 |
| decímetre cuadrat | dm2 | 0.01 m2 |
| centímetre cuadrat | cm2 | 0.0001 m2 |
| milímetre cuadrat | mm2 | 0.000001 m2 |
Per passar una quantitat d’una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per 100 tantes vegades com files s’hagi de “pujar” a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multplicará la quantitat per 100 tantes vegades com files s’hagi de “baixar” a la taula anterior.
| Exemple
Si es vol passar 0,003 quilòmetres quadrats a decàmetres quadrats, llavors, com per passar de quilòmetres quadrats a decàmetres quadrats es baixen dues files de la taula anterior, s’ha de multiplicar per 100 dues vegades (o el que és el mateix, per 10.000) . Per tant: 0,003⋅10000=30 decàmetres quadrats. És a dir, 0,003 quilòmetres quadrats són 30 decàmetres quadrats. |
Mesures de volum
La unitat més utilitzada per a la mesura de volum és el metre cúbic. Altres unitats freqüentment utilitzades són:
| Nom | Símbol | Equivalència |
|---|---|---|
| kilómetre cúbic | km3 | 1.000.000.000 m3 |
| hectómetre cúbic | hm3 | 1.000.000 m3 |
| decámetre cúbic | dam3 | 1000 m3 |
| metre cúbic | m3 | 1 m3 |
| decímetre cúbic | dm3 | 0.001 m3 |
| centímetre cúbic | cm3 | 0.000001 m3 |
| milímetre cúbic | mm3 | 0.000000001 m3 |
Per passar una quantitat d’una unitat a una altra:
- Si la unitat original és menor que la que es vol obtenir, es dividirà la quantitat per 1000 tantes vegades com files s’hagi de “pujar” a la taula anterior.
- Si la unitat original és més gran que la que es vol obtenir, es multplicará la quantitat per 1000 tantes vegades com files s’hagi de “baixar” a la taula anterior.
| Exemple
Per exemple, si es vol passar 6.000.000 centímetres cúbics a decímetres cúbics, com per passar dels primers als segons s’ha de pujar només una fila, llavors s’ha de dividir una vegada per 1.000: 6.000.000:1.000=6.000 decímetres cúbics. Per tant 6.000.000 centímetres cúbics són 6.000 decímetres cúbics. |
Ara que segur ja tens tota la teoria clara, practiquem una mica com mesurar fent la següent activitat:
https://www.thatquiz.org/tq/classtest?3RBAVLO4
Llicència i APA: Sangaku S.L. (2021) Sistema mètric decimal: longitud, massa, capacitat, superfície i volum. sangakoo.com.
