{"id":14265,"date":"2018-12-19T16:36:46","date_gmt":"2018-12-19T15:36:46","guid":{"rendered":"http:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/?p=14265"},"modified":"2018-12-19T16:47:56","modified_gmt":"2018-12-19T15:47:56","slug":"nadal-matematic","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/general\/nadal-matematic\/","title":{"rendered":"Nadal matem\u00e0tic"},"content":{"rendered":"<p><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/73VxYpyxt9w\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><span data-mce-type=\"bookmark\" style=\"display: inline-block; width: 0px; overflow: hidden; line-height: 0;\" class=\"mce_SELRES_start\">\ufeff<\/span><\/iframe><\/p>\n<p>Tots sabeu com ens agrada al del Departament de Matem\u00e0tiques celebrar el Nadal\u00a0a l&#8217;institut, perqu\u00e8 any rere any\u00a0ho fem d&#8217;una forma diferent per\u00f2 sempre amb les matem\u00e0tiques com a com\u00fa denominador.<span class=\"m_-464577676597159141gmail-text_exposed_show\"><br \/>\nEnguany, amb els alumnes de 3r d&#8217;ESO, hem volgut lligar la GEOMETRIA dels FRACTALS, amb les SUCCESSIONS i el teorema de PIT\u00c0GORES; i&#8230; no hem fet tan sols un arbre nadalenc sin\u00f3 que hem<span class=\"m_-464577676597159141gmail-_5mfr\"><span class=\"m_-464577676597159141gmail-_6qdm\">\u00a0<\/span><\/span>fet tot un bosc ja que hem constru\u00eft en total 8 arbres\u00a0que s\u00f3n els primers 8 termes d&#8217;una progressi\u00f3 geom\u00e8trica de ra\u00f3 2. <\/span><\/p>\n<p><span class=\"m_-464577676597159141gmail-text_exposed_show\">Si encara no els heu vist, ho podreu fer perqu\u00e8 estan tots donant-vos la benvinguda al nostre centre.<\/span><\/p>\n<p><strong>Molt bon Nadal i feli\u00e7 any 2019 !!!<\/strong><\/p>\n<div><em>Per si en voleu llegir m\u00e9s &#8230;.<\/em><\/div>\n<div><\/div>\n<div>\n<div>Us detallo aqu\u00ed el 8\u00e8 terme, que \u00e9s l&#8217;\u00faltim dels arbres que hem fet i en ell, les relacions d&#8217;aquesta particular successi\u00f3 matem\u00e0tica que ha engendrat el nostre ARBRE PITAG\u00d2RIC, que \u00e9s el nom que rep aquest fractal. Pels que no ho sabeu, un fractal \u00e9s una figura geom\u00e8trica AUTOSEMBLANT, aix\u00f2 que vol dir que una petita part de la figura t\u00e9 la mateixa forma que la figura gran, que nom\u00e9s canvia la proporci\u00f3 per\u00f2 no la forma.<\/div>\n<div>El seu nom el deu al grec Pit\u00e0gores que gr\u00e0cies a ell hem obtingut les mides per a fer-lo, i&#8230;al igual que quan a un li expliquen el que hi ha darrera d una pintura o obra art\u00edstica, un s&#8217;enamora d&#8217;aquella pe\u00e7a&#8230;quant un ent\u00e9n les relacions MATEM\u00c0TIQUES que hi han en el nostre entorn&#8230;UN TAMB\u00c9 S&#8217;ACABA ENAMORANT-SE<\/div>\n<div>Per\u00f2 tornem a raonar les que hi han en aquest detallar 8\u00e8 terme que correspon num\u00e8ricament al nombre 255 i s&#8217;expressa de nou de quatre formes diferents:<\/div>\n<div>&#8211; 1a. La geom\u00e8trica : perqu\u00e8 hi han 255 quadrats en total<\/div>\n<div>&#8211; 2a. La aritm\u00e8tica : perqu\u00e8 el n\u00famero 255 est\u00e0 expressat com a suma de 1+2+4+8+16+32+64+128&#8230;i com podeu veure&#8230;cada sumand \u00e9s el doble de l&#8217;anterior. L&#8217;\u00faltim d&#8217;ells correspon als quadrats que hem afegint en aquest nou terme i correponen als quadrats de la copa de l &#8216;arbre..i si us fixeu cada terme \u00e9s la suma dels termes de la progressi\u00f3 geom\u00e8trica de ra\u00f3 2.<\/div>\n<div>&#8211; 3a. Com a suma de pot\u00e8ncies de 2: El 255 \u00e9s pot escriure com 2 elevat a 0 que \u00e9s 1+2 elevat a 1+ 2 elevat a 2 i 2 elevat 3 + 2 elevat a 4 + 2 elevat a 5 +2 elevat a 6+2 elevat a 7&#8230;que fan un total de 255 tamb\u00e9<\/div>\n<div>&#8211; 4a. Amb el terme general d una successi\u00f3, que correspon a la f\u00f3rmula de la suma d&#8217;una progressi\u00f3 geom\u00e8trica de ra\u00f3 2, el terme general del qual \u00e9s 2 elevat a n menys 1. Donat que estem al 8\u00e8 terme, correspon a elevat a 8( l&#8217;exponent del 2 \u00e9s el mateix que el ordre del terme, ja que \u00e9s el 8\u00e8) menys 1, i que efectivament ens torna a donat 255 ja que 2^8 -1=255<\/div>\n<div><\/div>\n<div>Si us fixeu&#8230; gr\u00e0cies al TEOREMA de PITAG\u00d2RES em trobat tamb\u00e9 relacions amb les mesures dels costats dels quadrats ja que cada un d&#8217;ells fa la mateixa mida que el seu anterior dividit per arrel quadrada de 2. \u00c9s a dir, les mides formen tamb\u00e9 una altra successi\u00f3 geom\u00e8trica de ra\u00f3 1\/arrel(2). Aix\u00ed el quadrat m\u00e9s gran fa 40 cm, el 2ns. fa 40\/arrel(2)=28.28, el 3rs. mesura 20 cm que correspon a 28.28\/arrel(2) o el que \u00e9s el mateix 40\/2=20 cm, els 4ts. fan 20\/arrel(2)=14&#8217;14, els 5ens fan 20\/2=10 cm o el que \u00e9s el mateix el que fan les 4t dividits per arrel de 2, els 6ens. mesuren 10\/arrel(2)=7.07, els 7ens. fan 5 que resulta de dividir 7.07 per arrel de 2 i els m\u00e9s menuts que s\u00f3n 5cm i els 8ens. , els m\u00e9s menuts mesuren 5 dividit per arrel de 2, \u00e9s a dir mesuren 3.5 cm !!<\/div>\n<div>#nadalmatematic #matem\u00e0tiques #MATESVISUALS #MATESWAYS #LOVEMATHS<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\ufeff<br \/>\nTots sabeu com ens agrada al del Departament de Matem\u00e0tiques celebrar el Nadal\u00a0a l&#8217;institut, perqu\u00e8 any rere any\u00a0ho fem d&#8217;una forma diferent per\u00f2 sempre amb les matem\u00e0tiques com a com\u00fa denominador.<br \/>\nEnguany, amb els alumnes de 3r d&#8217;ESO, hem volgut lligar la GEOMETRIA dels FRACTALS, amb&hellip;  <a href=\"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/general\/nadal-matematic\/\" title=\"Read Nadal matem\u00e0tic\">Llegeix m\u00e9s\u00bb<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":14266,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"footnotes":""},"categories":[1,29],"tags":[41,126],"class_list":["post-14265","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-general","category-portada","tag-matematiques","tag-nadal"],"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14265","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=14265"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14265\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":14271,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14265\/revisions\/14271"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/media\/14266"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=14265"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=14265"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/iestorredembarra\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=14265"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}