Problemes del 1r cicle Eso

PROBLEMES DEL MES DE NOVEMBRE  2018

PROBLEMA Nº 1: MENYS TROSSOS I MÉS GRANS

PROBLEMA Nº 2: ELS NOMBRES SREMIRP

PROBLEMES DEL MES D’OCTUBRE 2018

PROBLEMA Nº 1:

Amb 12 llumins podem dibuixar diferents polígons que tindran el mateix perímetre però no, forçosament, la mateixa àrea.

Així per exemple el quadrat de sota té una àrea de 9 quadrets

  1. Construeix un poligon de 5 quadrats d’àrea amb els 12 llumins
  2. Pots tancar un polígon de 4 quadrets d’àrea amb els 12 llumins?(PISTA: Pensa en una polígon molt familiar i altera la seva forma.)

 

Problema nº 2:

En Roc Terrós és un pagès una mica maniàtic. Té un petit camp amb 36 cols que ha plantat formant un quadrat de 6×6. Quan la seva dona li envia a collir mitja dotzena de cols, les vol agafar de manera que cada filera, vertical o horitzontal, i cada diagonal continuï tenint un nombre parell de cols.

Li pots ajudar a triar les 6 cols que ha de retirar ?


SOLUCIONS DEL PROBLEMA DEL MES DE SETEMBRE 2018

Problema 1.

Podem establir la següent relació :

1 persona → 1 poma  → 30 segons

? persones → 30 pomes → 15 minuts (900 segons)

Si una persona tarda 30 segons en menjar-se una poma, es podrà menjar dues pomes en un minut, per tant en 15 minuts es podrà menjar 30 pomes:

15 .  2 = 30

Per tant, amb una única persona serà suficient.

Problema 2.

km fets pel turista: 100 + 100 = 200 (anada i tornada)

km fets per l’amic del turista: 50 + 50 = 100 (anada i tornada)

Preu total: 60 €

Quant pagarà cadascú?

Conjuntament fan 100 km i 100 km fa el turista en solitari; si recorrent 200 km ha pagat 60€, per cada 100 km es pagaran 30€. Els 100 km que han recorregut conjuntament ho han de pagar a mitges perque sigui equitatiu, doncs cadascú pagarà 15€.

En resum, tenim:

Turista: 30 € (recorre 100 km en solitari) + 15 € (part proporcional 100 km conjunts) = 45 €

Amic turista: 15 € (Part proporcional 100 km conjunts)

El turista pagarà 45 € i l’amic del turista pagarà 15 €.

PROBLEMES DEL MES DE SETEMBRE  2018

PROBLEMA 1:

 

Si una persona pot menjar-se una poma en mig minut, quantes persones calen per menjar-se 30 pomes en 15 minuts?

 

PROBLEMA 2:

 

Un turista lloga un cotxe per visitar una ciutat que es troba a 100 km de distància.  A meitat de camí es troba un amic que puja i fa amb ell els 50 km restants. Quan arriba la nit el conductor recull al seu amic i el deixa al mateix lloc on havia pujat.  Aleshores torna al punt de partida i paga  60€ de lloguer. El turista i el seu amic han contribuït equitativament a les despeses. Quant ha pagat cadascú?