{"id":3145,"date":"2024-06-16T11:47:42","date_gmt":"2024-06-16T09:47:42","guid":{"rendered":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/?p=3145"},"modified":"2025-02-18T12:35:33","modified_gmt":"2025-02-18T11:35:33","slug":"els-numeros-en-els-conflictes-bel%c2%b7lics","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/portada\/els-numeros-en-els-conflictes-bel%c2%b7lics\/","title":{"rendered":"ELS N\u00daMEROS EN ELS CONFLICTES BEL\u00b7LICS"},"content":{"rendered":"

Els alumnes de GES 2 us volem presentar un projecte que hem fet sobre les Matem\u00e0tiques aplicades als conflictes b\u00e8l\u00b7lics.<\/strong><\/p>\n

Els n\u00fameros han estat i segueixen estant molt important en els conflictes b\u00e8l\u00b7lics; alguns exemples s\u00f3n la import\u00e0ncia del n\u00famero de tancs, d\u2019avions, d\u2019armament, les coordenades en la posici\u00f3 de l\u2019enemic, predicci\u00f3 de combustible, etc. Tamb\u00e9 la criptografia en els missatges codificats es basa en la combinat\u00f2ria de n\u00fameros, com el cas de la m\u00e0quina Enigma durant la Segona Guerra Mundial (II GM) i tamb\u00e9 en la Guerra Civil Espanyola, arribant a haver-hi companyies senceres d\u2019especialistes dedicades exclusivament a desencriptar missatges codificats. Tamb\u00e9, fins i tot, hi ha f\u00f3rmules que ajuden a predir el nombre de vehicles de combat, com poden ser tancs o avions, entre d\u2019altres, i que han contribu\u00eft a guanyar una guerra.<\/p>\n

Una f\u00f3rmula que va ajudar a guanyar una guerra<\/strong><\/p>\n

\u00a0<\/strong>Un exemple d\u2019aquest darrer cas \u00e9s la f\u00f3rmula que van dissenyar els aliats a la II GM i que va aconseguir estimar l\u2019armament nazi mitjan\u00e7ant una operaci\u00f3 estad\u00edstica.<\/p>\n

Encara que sobre el terreny, els tancs anglosaxons (aliats) s\u2019havien mostrat superiors als \u201cPanzer\u201d alemanys, els aliats estaven preocupats per la resposta que oferien els nous models \u201cMark IV\u201d i \u201cV\u201d del front nazi, tant a nivell qualitatiu com quantitatiu.<\/p>\n

Aconseguir estimar el n\u00famero d\u2019unitats que podia produir l\u2019enemic a l\u2019any, podia resultar, sens dubte, una estrat\u00e8gia avantatjosa per als aliats.<\/p>\n

Els serveis d’intel\u00b7lig\u00e8ncia dels pa\u00efsos aliats tractaven de fer les seves c\u00e0bales a trav\u00e9s del recompte de tancs a cadascuna de les batalles i l’observaci\u00f3 directa de les unitats que sortien de les principals factories alemanyes (mitjan\u00e7ant fotografies a\u00e8ries), per\u00f2 en molts casos les xifres resultaven contradict\u00f2ries. Llavors \u00e9s quan van decidir rec\u00f3rrer a la l\u00f2gica i l’estad\u00edstica.<\/p>\n

L\u00f2gica, perqu\u00e8 coneixent la quadriculada i organitzada mentalitat alemanya, el m\u00e9s normal \u00e9s que cadascun dels tancs port\u00e9s un nombre de s\u00e8rie ascendent respecte a la \u00a0producci\u00f3 i aix\u00ed va ser.<\/p>\n

I estad\u00edstica, perqu\u00e8 conegut aquest fet, els matem\u00e0tics tenien una valuosa informaci\u00f3 amb qu\u00e8 jugar: els n\u00fameros de s\u00e8rie dels \u201cMark V\u201d capturats.<\/p>\n

Dit i fet, la f\u00f3rmula estad\u00edstica utilitzada per descobrir el nombre d’unitats enemigues va ser relativament f\u00e0cil:<\/p>\n

Qu\u00e8 van fer els aliats per estimar la producci\u00f3 de tancs nazis? <\/strong>Els tancs alemanys estaven numerats en s\u00e8riedel n\u00ba1 a N (1 , 2 , 3…N ).<\/strong><\/p>\n

Exemple:<\/strong>Imaginant que haguessin capturat 6 tancs amb n\u00fameros de s\u00e8rie: 18, 27, 41, 33, 67 i 98.Llavors tenien una mostra de 6 tancs amb un n\u00famero de s\u00e8rie m\u00e0xim de 98.<\/p>\n

Despr\u00e9s d\u2019observar altres s\u00e8ries de tancs m\u00e9s altes, els matem\u00e0tics varen trobar una bona estimaci\u00f3 de tancs produ\u00efts per l\u2019Alemanya nazi gr\u00e0cies a aquesta equaci\u00f3:<\/p>\n

(M-1).(S+1)\/S<\/strong><\/p>\n

On S<\/strong>= \u00e9s el n\u00famero m\u00e0xim de tancs capturats (n\u00famero de la mostra) i M<\/strong>= \u00e9s el n\u00famero m\u00e9s alt de la s\u00e8rie dels 6 tancs capturats.<\/p>\n

En aquest exemple la f\u00f3rmula resultant seria:<\/p>\n

(98-1). (6+1)\/6 = 113,1666\u2026<\/strong><\/p>\n

Per tant,113 serien els tancs produ\u00efts pels alemanys.<\/strong><\/p>\n

A partir d\u2019aquesta f\u00f3rmula, els aliats varen anar capturant m\u00e9s nombre de tancs amb numeracions de s\u00e8rie m\u00e9s altes i una vegada finalitzada la guerra i conegudes les dades\u00a0 reals sobre la producci\u00f3 de tancs de les f\u00e0briques nazis, es va comprovar que la producci\u00f3 real va ser de 245 unitats al mes. Un resultat de precisi\u00f3 gaireb\u00e9 mil\u00b7lim\u00e8trica ja que els aliats van estimar mitjan\u00e7ant la f\u00f3rmula 246.<\/strong><\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Els alumnes de GES 2 us volem presentar un projecte que hem fet sobre les Matem\u00e0tiques aplicades als conflictes b\u00e8l\u00b7lics.
\nEls n\u00fameros han estat i segueixen estant molt important en els conflictes b\u00e8l\u00b7lics; alguns exemples s\u00f3n la import\u00e0ncia del n\u00famero de tancs, d\u2019avions, d\u2019armament, les coordenades… Llegeix m\u00e9s\u00bb<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":54,"featured_media":3147,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_bbp_topic_count":0,"_bbp_reply_count":0,"_bbp_total_topic_count":0,"_bbp_total_reply_count":0,"_bbp_voice_count":0,"_bbp_anonymous_reply_count":0,"_bbp_topic_count_hidden":0,"_bbp_reply_count_hidden":0,"_bbp_forum_subforum_count":0,"footnotes":""},"categories":[86,29],"tags":[],"class_list":["post-3145","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ges2","category-portada"],"post_mailing_queue_ids":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3145","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/users\/54"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3145"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3145\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3602,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3145\/revisions\/3602"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/media\/3147"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3145"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3145"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/agora.xtec.cat\/cfasalvadordali\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3145"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}